Onder de geïndustrialiseerde landen hebben Amerikanen de slechtste relatie met rekenen en wiskunde. Volgens een 2015 Pew Research-studie, op een gebied van 72 landen, plaatsten Amerikaanse 15-jarigen de 39e in wiskundescores.

Die 15-jarigen groeien op tot Amerikaanse volwassenen die geen eenvoudige wiskunde kunnen doen.

Uit een onderzoek in het tijdschrift Education blijkt dat 71% van de Amerikanen geen benzineverbruik kan berekenen, 58% geen fooi kan geven en 78% niet de vaardigheden heeft om de rente op leningen te berekenen. Hoe beheren mensen deze routinematige berekeningen als ze geen idee hebben hoe ze moeten worden uitgevoerd? Onderzoek suggereert dat ze schatten - en hun schatting "opvullen". Met andere woorden, ze betalen te veel. Stel je voor hoeveel geld ze verliezen door eenvoudige wiskunde te vermijden.

Baby's van slechts enkele maanden oud hebben (zeer) basisvaardigheden in wiskunde. Tegen de tijd dat deze baby's oud genoeg zijn om naar de universiteit te gaan, meldt 80% wiskundeangst aan onderzoekers. Wat veroorzaakt de wiskunde-angst-epidemie?

Het onderzoek is duidelijk: wij zijn het - ouders en leraren.

In zekere zin is wiskundeangst besmettelijk. Ouders en leerkrachten die angst hebben voor wiskunde, geven die angst gemakkelijk door aan hun kinderen en studenten.

Onderzoekers die bijvoorbeeld in het Journal of Cognition and Development schreven, ontdekten dat ouders met wiskundeangst vaak kinderen hadden die ook last hadden van wiskundeangst - maar alleen als ouders de kinderen hielpen met hun huiswerk. Hoe meer de ouders hielpen, hoe ernstiger de wiskundeangst van hun kinderen werd.

Onderzoekers merken zelfs dat meer dan de helft van degenen die wiskundeangst hebben, zich dit herinneren, beginnend met een specifiek incident van openbare vernedering op school of thuis. Bijvoorbeeld: voor de klas leeglopen, dom worden genoemd als je problemen hebt met een probleem, of een leraar of ouder gefrustreerd de rug toekeren wanneer je probeert te helpen. Dit soort ervaringen resulteert in 'sociale pijn'. Het is dezelfde soort pijn die je ervaart na een romantisch uit elkaar gaan, uitstel van werk of school, of wanneer gepest door anderen.

Wanneer sociale pijn gerelateerd aan wiskunde vaak genoeg voorkomt, genereert alles wat met wiskunde te maken heeft - getallen, formules, zelfs de aanblik van een wiskundeboek - angst en angst. Het is automatisch, en wanneer het gebeurt, gaan onze hersenen in de verdedigingsmodus. Een bedreigingsreactie. Een van de belangrijkste kenmerken van de dreigingsrespons is hypervigilantie - het scannen van de omgeving met al onze zintuigen om de bron van de dreiging te achterhalen.

De normale hersenfunctie stopt op dit punt, en een van de eerste dingen om te gaan is werkgeheugen.

Werkgeheugen (of kortetermijngeheugen) is ons vermogen om tegelijkertijd afzonderlijke stukjes informatie in gedachten te houden. De meeste cognitieve onderzoekers denken dat we ons niet meer dan vier cijfers tegelijk kunnen herinneren. Daarom presenteren telefoonbedrijven tiencijferige telefoonnummers als twee groepen van drie cijfers en een van vier cijfers, en financiële instellingen splitsen rekeningnummers op in groepen van vier. Door het creëren van "brokken" van datapunten, combineren we getallen in porties die we in ons bewuste geheugen kunnen houden.

Wiskunde is een oefening in het werkgeheugen. Als we bijvoorbeeld 23 x 2 in onze geest vermenigvuldigen, vermenigvuldigen we eerst 2 x 3 en houden we het product van zes in ons werkgeheugen terwijl we 2 x 2 vermenigvuldigen voor een product van 4. Vervolgens voegen we de vier en zes samen voor een oplossing van 46.

In zijn boek, The Emotional Brain, legt neuroloog Joe LeDoux uit wat er in onze hersenen gebeurt als we angst ervaren. Wanneer we een situatie tegenkomen - bijvoorbeeld een wiskundequiz - bevat het werkgeheugen de bijbehorende afbeelding. Het zoekt tegelijkertijd in ons langetermijngeheugen naar een match.

Als sterke negatieve emoties worden geassocieerd met dat beeld, activeert het de amygdala (het angstcentrum van onze hersenen). Onmiddellijk wordt een neurologische reeks gebeurtenissen in gang gezet. Neurale circuits activeren het uitvoerende functionerende gebied van de prefrontale cortex en het werkgeheugen verschuift onmiddellijk naar het beoordelen van de omgeving op bedreigingen. Tegelijkertijd stuurt de amygdala een signaal naar de thalamus die stresshormonen afgeeft die een vecht- of vluchtinstinct initiëren. Kun je je voorstellen dat je aan een algebraprobleem werkt terwijl je probeert je vecht- of vluchtreactie onder controle te houden?

Angst brengt het werkgeheugen zodanig in gevaar dat zelfs elementaire rekenkunde een grote uitdaging wordt. Het is belangrijk om te onthouden dat dit allemaal gebeurt in een sociale context - een klaslokaal. De angstreactie die we ervaren in sociale situaties is vergelijkbaar met de reactie die we zouden ervaren als we op het punt stonden het slachtoffer te worden van een auto-ongeluk.

Neuroloog Matthew Lieberman heeft een prachtig informatief boek geschreven over sociale relaties en de hersenen, Social: Why Our Brains Wired to Connect. In een fascinerende reeks fMRI-experimenten vindt Lieberman dat dezelfde hersenstructuur die betrokken is bij het verwerken van fysieke pijn ook de pijn van sociale afwijzing verwerkt. Ongelooflijk ontdekte hij dat pijnvrije middelen (bijvoorbeeld Tylenol) het gevoel van sociale pijn verminderen, gemeten aan de hand van subjectieve rapporten van deelnemers en objectieve metingen van hersenactiviteit.

De experimenten van Roy Baumeister die de relatie onderzoeken tussen sociale pijn en cognitief functioneren zijn bijzonder onthullend, beschrijft Lieberman. Baumeister gaf sommige van zijn proefpersonen een nep-beoordeling waaruit bleek dat ze nooit zouden trouwen en waarschijnlijk weinig vrienden zouden hebben. Vervolgens gebruikte hij IQ- en GRE-vragen om veranderingen in het intellectuele functioneren te detecteren. Onderwerpen leidden ertoe te geloven dat ze sociaal geïsoleerde levens zouden leiden, scoorden ongeveer 20% lager op IQ-vragen en 30% lager op GRE-vragen dan personen die geen voorspelling van sociale afwijzing ontvingen.

Als een subtiele suggestie van sociale afwijzing zo'n dramatisch effect op de cognitie heeft, stel je dan het effect voor dat jaren van wiskundeangst moet hebben. Geïsoleerde afleveringen van schaamte en vernedering geassocieerd met rekenen kunnen verwoestende effecten hebben op het vermogen om wiskunde te doen vele jaren nadat ze zich voordoen.

Uitstel en haasten hoewel berekeningen - de twee grootste redenen voor slechte rekenprestaties - zijn gewoon manieren om de pijn te voorkomen, geen tekenen van karakterfouten zoals luiheid of apathie. Dit zijn ook gedragingen die leraren het meest frustreren. Maar als je erover nadenkt vanuit het gezichtspunt van de persoon met wiskundige angst, zijn ze volkomen logisch. Voor hen is wiskunde pijnlijk. Het doet zeer. Blootstelling aan elke vorm van wiskunde-gerelateerde activiteit herinnert aan herinneringen aan sociale pijn - verbaal geweld door een leraar voor klasgenoten, of de zeer openbare vernedering van blanco op het bord.

Dus hoe kunnen we mensen helpen die worstelen met wiskundeangst? Een manier is om onze kinderen en studenten te informeren over veelvoorkomende wiskundemythen.

Math Mythe # 1: Math Success vereist hoge intelligentie

We proberen vertrouwen te wekken door leerlingen te vertellen dat ze slim zijn als ze een wiskundevraag correct beantwoorden. Hoewel leraren en ouders de beste bedoelingen hebben, kan deze feedback een leerling gemakkelijk misleiden door te denken dat ze dom zijn als ze de volgende vraag fout hebben. Elk verkeerd antwoord is een negatieve bekrachtiging, waarmee het idee wordt onderstreept dat ik dom ben in wiskunde en de leerling instelt op voortdurende mislukking.

In plaats van wiskundige vaardigheden te associëren met intelligentie, en gebrek aan wiskundige vaardigheden met gebrek aan intelligentie, moet je de nadruk leggen op oefenen en studeren. Wanneer studenten een correct antwoord krijgen, leg dan de nadruk op dingen die ze kunnen beheersen, zoals het oefenen van voorbeeldproblemen of het controleren van hun werk, niet op iets dat buiten bereik is, zoals aangeboren intelligentie.

"Rechtsaf! Goed gedaan. Je moet oefenen. Ik kan het altijd zeggen. '

"Wiskunde is zoals al het andere - tien procent theorie, negentig procent praktijk."

"Oefen niet tot je het goed hebt. Oefen totdat je het niet verkeerd kunt begrijpen. "

Wiskundemythe 2: Je moet nooit verkeerd zijn

Mensen met wiskundige angst hebben geen tolerantie voor fouten. Ze hekelen zichzelf wanneer ze vergeten een drie te dragen, of zijn weg met een decimaal. Ze zien succes en falen als de enige mogelijke uitkomsten van een wiskundevraag. Volgens hen is er geen andere optie, dus elke wiskundige bewerking is een kans voor vluchtig succes of het doorbreken van de diepten van nieuwe vernederingen.

Leraren en ouders kunnen leerlingen helpen deze mythe te overwinnen door hen niet toe te staan ​​te falen. Zoek iets positiefs in elke "mislukking". Zoek iets om te prijzen in elk onjuist antwoord.

“Dus wat als je met een decimaalteken uit bent? Je hebt de berekening correct uitgevoerd, en dat is het moeilijkste gedeelte. Het plaatsen van de decimale punt op de juiste plaats is eenvoudig naast het berekenen van een formule. Je komt er wel uit. "

"Wat bedoel je, je krijgt nooit wiskunde? Twee weken geleden wist je nauwelijks wat een fractie was en nu vermenigvuldig je ze! Dat is behoorlijk indrukwekkend, zelfs als je fouten maakt. "

“Elke keer dat je een fout antwoord krijgt, krijg je ook de mogelijkheid om te leren hoe je de fout niet kunt herhalen. Het is OK om meer dan één fout te maken voordat je leert hoe je het goed kunt doen. Hoe denk je dat je hebt leren lopen? '

Wiskundemythe # 3: Je moet snel zijn

Nee, je hoeft niet snel te zijn. Je moet methodisch zijn. Doe het probleem en doe dan het bewijs. De hele reden voor het doen van het bewijs is om te zien of het oorspronkelijke antwoord correct is. Als het niet correct is, zoek dan naar een fout in de vergelijking en in uw berekeningen.

Haast hebben leent zich voor gevoelens van angst, terwijl ontspannen de sleutel tot goed doen in wiskunde is. Hier is geen haast bij. Moedig leerlingen aan om in een langzaam, zelfs ontspannen tempo te gaan. Dit introduceert het idee dat wiskunde leuk kan zijn.

Het is ook OK om pauzes te nemen, of het nu korte excursies zijn naar een sociale netwerksite of een korte wandeling. Ons brein is als elk ander deel van ons lichaam. Het wordt vermoeid door gebruik. Moedig leerlingen aan om niet meer dan ongeveer 20 minuten achter elkaar hard te studeren. Jezelf dwingen langer te studeren maakt het leren alleen maar moeilijker.

Leraren moeten getimede testen vermijden. Wat meten getimede tests eigenlijk? Weerspiegelen scores wiskundige vaardigheden of zijn ze een betere maat voor angstniveaus en frustratiebeheer? Getimede tests hebben geen relatie met de wiskundige uitdagingen die studenten in de echte wereld tegenkomen. Ze doen weinig meer dan angst en lagere scores. Vermijd ze. Predik in plaats daarvan de deugden van een langzame en methodische benadering van wiskundeproblemen.

Wiskunde Mythe # 4: Je weet hoe goed je bent door jezelf te vergelijken met anderen

Onderzoekers ontdekken dat leerlingen een van twee oriëntaties hebben: een prestatieoriëntatie en een beheersingsoriëntatie.

Leerlingen in de prestatiegerichtheid meten hun prestaties door zichzelf te vergelijken met anderen of tegen vastgestelde criteria. Leerlingen met een prestatiegerichtheid hebben vaker last van wiskundeangst en hebben een grotere ernst dan leerlingen met een beheersingsgerichtheid.

Leerlingen met een beheersingsgerichtheid zijn gemotiveerd om te leren door de intrinsieke waarde van leren of voor de persoonlijke voldoening van het kennen van nuttige vaardigheden.

Formeel onderwijs evalueert leerlingen uitsluitend vanuit een prestatieperspectief. In deze traditionele opvatting concurreren studenten met elkaar tegen vastgestelde criteria. De aanpak garandeert bijna dat een groot deel van de studenten voor enorme leeruitdagingen zal staan.

Het goede nieuws? Ouders en leerkrachten kunnen dit probleem gemakkelijk aanpakken door leerlingen te helpen een beheersingsoriëntatie aan te nemen. Volwassenen moeten in de loop van de tijd verbeteringen benadrukken voor individuele studenten. De boodschap moet er niet een zijn van concurrentie, maar groei.

Wiskundemythe # 5: Slechte wiskundevaardigheden zijn tekenen van een leerstoornis

De enige bewezen leerstoornis die wiskundige vaardigheden beïnvloedt, is dyscalculie. Mensen met deze aandoening realiseren zich vaak niet wat een getal vertegenwoordigt: de hoeveelheid van iets in de wereld. Ze begrijpen misschien niet dat de ene hoeveelheid groter is dan de andere, of dat het getal '5' naar vijf verschillende dingen verwijst.

Dyscalculie is zeer zeldzaam. Mensen die denken dat ze het hebben, hebben waarschijnlijk tuin-variëteit wiskundeangst. De enige manier om zeker te zijn is door uitgebreide testen. Als een leerling echter aantoont dat hij zijn vaardigheden zelfs minimaal kan verbeteren, hebben ze waarschijnlijk geen legitieme handicap.

Studie en oefening zijn de enige manier om wiskunde te leren. Hoe meer leuke en lonende leraren en ouders het kunnen maken, hoe beter de leerlingen presteren.

Een paar afsluitende tips om dingen samen te vatten:

  • Vier prestaties, hoe klein ook.
  • Benadruk het belang van studie en oefening boven aangeboren intelligentie.
  • Ontmoedig lange ononderbroken studiesessies. We zijn slechts goed voor ongeveer 20 minuten intensieve studie.
  • Moedig een mentaliteit van meesterschap aan. De leerling concurreert met zichzelf - niet met andere studenten of een klok.
  • Bekijk de hierboven genoemde boeken: Sociaal: waarom onze hersenen verbonden zijn en The Emotional Brain.